■コンウェイのソファ問題(その24)
ガーバー型ソファに関する論文を読んでみたところ,最終的に
Acosφ=sinφ+1/2−1/2・cosφ+Bsinφ
A+π/2−φ−θ=B−1/2・(θ−φ)(1+A)+1/4・(θ−φ)^2
2(cosφ+Asinφ+Bcosφ+1/2・sinφ)=3(sinφ+Bcosφ+∫(φ,θ)s(α)cosαdα)
Bsinφ=∫(φ,θ)s(α)sinαdα
区間(φ,θ)において,
s(α)=1/2・(1−A−α+φ)
を数値的に解いて
φ=0.03918=2.2448°
θ=0.68130=39.0356°
A=0.09443
B=1.39920
なかなか計算できないわけである.なお,すでに述べたように,面積は2.2195でハマースレー型ソファを0.5%改善している.
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