［Ｑ］幅１ｍで，途中で直角に曲がっている廊下を通すことのできる最大の長方形の面積を求めよ．

［Ａ］長辺の長さをＬの長方形を考えると，短辺の長さは√２−Ｌ／２

　　面積Ｓ＝Ｌ（√２−Ｌ／２）

　　Ｓ’＝√２−Ｌ＝０→Ｌ＝√２

　　そのとき，Ｓ＝√２（√２−√２／２）＝１

　長方形の面積は１を超えることができないのである．

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（例１）１辺の長さが１の正方形：面積１

（例２）長方形の場合

　　長辺の長さを√２の長方形を考えると，短辺の長さは√２／２：面積１

　　長辺の長さを２の長方形を考えると，短辺の長さは√２−１：面積２（√２−１）

　　長辺の長さを２√２の長方形を考えると，短辺の長さは０：面積０

（例３）三角形の場合

　　直角二等辺三角形（斜辺の長さ２）：面積１

など以外では，トロミノ，テトロミノ，ペントミノ，ヘキソミノなどについて考えてみても面白いだろう．

［Ｑ］幅１ｍで，途中で直角に曲がっている廊下を通すことのできる最大のトロミノ（テトロミノ，ペントミノ，ヘキソミノ，・・・）の面積を求めよ．

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