三角形の各頂点から角の3等分線を合計6本の引く。

そのときにできる交点は6C2=15あるが、3頂点を除いた12点で星形6角形ができる.

元の三角形は小三角形、小四角形、小五角形、小六角形に分割される。中央にある小六角形の3頂点を線で結ぶと正立の三角形と、倒立の三角形を2個描くことができる。

このうち、モーリーの正三角形は倒立の正三角形である。

正立の三角形には何か意味はないのだろうか？

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なお、細矢治夫先生によると

三角形の各頂点からその対辺の3分の1の点を全部、合計6本の線分で結ぶ。

そのときにできる交点は6C2=15あるが、3頂点を除いた12点で星形6角形ができる。

元の三角形は小三角形、小四角形、小五角形、小六角形に分割される。中央にある小六角形の3頂点を線で結ぶと正立の三角形と、倒立の三角形を2個描くことができる。

これらはもとの三角形と相似で、正立の三角形は元の三角形の1/4縮尺、倒立の三角形は1/5縮尺になっているそうだ。

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［Ｑ］各頂点からその対辺の3等分点を全部、合計6本の線で結ぶ。元の三角形は小三角形、小四角形、小五角形、小六角形に分割される。中央にある小六角形の面積は，もとの三角形の面積の何分の１だろうか？

小生の計算によると小六角形は元の三角形の面積の1/10となったが、その信頼率はいかに？

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なお、細矢治夫先生によると

三角形の各頂点からその対辺を1:3:1に内分した点を全部、合計6本の線分で結ぶ。

そのときにできる交点は6C2=15あるが、3頂点を除いた12点で星形6角形ができる。

元の三角形は小三角形、小四角形、小五角形、小六角形に分割される。中央にある小六角形の3頂点を線で結ぶと正立の三角形と、倒立の三角形を2個描くことができる。

これらはもとの三角形と相似で、正立の三角形は元の三角形の1/2縮尺、倒立の三角形は1/3縮尺になっているそうだ。

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［Ｑ］各頂点からその対辺を1:3:1に内分した点を全部、合計6本の線で結ぶ。元の三角形は小三角形、小四角形、小五角形、小六角形に分割される。中央にある小六角形の面積は，もとの三角形の面積の何分の１だろうか？

小生の計算によると小六角形は元の三角形の面積の1/7となったが、その信頼率はいかに？

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