コラム「メビウスのふるい（その３）」に掲げた

　　ｘｙ＝＝１／４｛（ｘ＋ｙ）^2−（ｘ−ｙ）^2｝

は計算尺などが使われていた時代を思い起こさせる．

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　１６世紀の終わり頃，デンマークの数学者ヴィティヒ，ドイツのクラヴィウスは三角表を使ってかけ算を簡略化する方法を提案した．

　　ｓｉｎＡ・ｃｏｓＢ＝１／２・ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）＋１／２・ｓｉｎ（Ａ−Ｂ）

　たとえば，０．１７３６５×０．９９０２７を計算するには，三角表を使って

　　０．１７３６５＝ｓｉｎ１０°

　　０．９９０２７＝ｃｏｓ８°

　　ｓｉｎ１８°＝０．３０９０２

　　ｓｉｎ２°＝０．０３４９０

　　１／２・（ｓｉｎ１８°＋ｓｉｎ２°）＝０．１７１９６

　　０．１７３６５×０．９９０２７＝０．１７１９６

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　対数表の出現により，１より大きい数のかけ算が可能になり　たとえば，２．８２８×５．６５７を計算するには，対数表を使って

　　ｌｏｇ2２．８２８＝１．５

　　ｌｏｇ2５．６５７＝２．５

　　ｌｏｇ2２．８２８＋ｌｏｇ2５．６５７＝４

　　２．８２８×５．６５７＝２^4＝１６

　対数

　　ｌｏｇＸＹ＝ｌｏｇＸ＋ｌｏｇＹ

の出現により，かけ算を足し算に変換できるようになり，加減法は廃れたが，三角恒等式を使った計算は第２次大戦中，照準計算に使われたという話を（その２）に書いた．一種のアナログ・コンピュータだったというわけである．

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