仮に，

　　ａ^3＋ｂ^3＝ｃ^3＋１，ａ＝２３９，ｃ＞ａ＞ｂ

の解法はどのようなものになるだろうか？

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　　２３９^3−１＝ｃ^3−ｂ^3

　　（２３９−１）（２３９^2＋２３９＋１）＝（ｃ−ｂ）（ｃ^2＋ｃｂ＋ｂ^2）

　　２３８・５７３６１

　　（２・７・１７）・（１９・３０１９）

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　　２３９^3−１＝ｃ^3−ｂ^3＝（偶数）

したがって，ｂ，ｃの奇偶性は一致しなければならない．

（ｃ−ｂ）は偶数であるから、（ｃ^2＋ｃｂ＋ｂ^2）も偶数→ｂ，ｃはともに偶数

　しかし、素因数２の次数は１であるから、それはあり得ない，

　　（ｃ−ｂ）＝２・ｐｑｒ

　　（ｃ^2＋ｃｂ＋ｂ^2）＝ｓｔｕ

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