2辺の長さの比が1:√2であるような用紙なら、その比率を保ったまま半分に縮小することができる。

（その１）では１９世紀の著名な化学者オストワルドは白銀比1:√2からなる用紙サイズを考案した。

・・・と書いたが、（その４）ではこのような比率の紙型の基礎を最初に提案したのは、1786年、ゲッチンゲン大学の物理学教授リヒテンベルグだということである。

1:√2縦横比には、長方形の長い辺を2等分することで、2つの相似な長方形に分割される。A3サイズ半分にしていくことでA4，A5サイズとなるという利点がある。

A0は面積が１平方メートルになる。

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B版の用紙はA版の用紙の1.5倍の面積をもつ用紙として作られた。

An用紙の辺の長さをa,√2aとすると、Bn用紙の辺の長さは√(3/2)aと√3aとなる。

これはBn用紙の辺の長さ√3aがAn用紙の対角線の長さになることを示している。

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An版とBn版の相似比は√2：√3。

したがって、A4版の対角線とB4版の長いほうの辺を重ね合わせると、ぴったり一致するのです。

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