フィボナッチ数の一般項は

　　Ｆn＝１／√５｛（（１＋√５）／２）^n−（（１−√５）／２）^n｝

で与えられる．

　ここで，（１＋√５）／２，（１−√５）／２はｘ^2−ｘ−１＝０の２根

　　ｘ^2＋１＝２ｙ^2の一般解は

　　１／２｛（１＋√２）^n＋（１−√２）^n｝

で与えられる．

　ここで，（１＋√２），（１−√２）はｘ^2−２ｘ−１＝０の２根

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［１］ペル数列（ａn＝２ａn-1＋ａn-2）

　　１，２，５，１２，２９，７０，１６９，４０８，・・・

の特性方程式

　　ｘ^2−２ｘ−１＝０

の２根を

　　γ＝１＋√２，δ＝１−√２

とおくと，ペル数列の一般項は，

　　Ｐn＝１／２√２（γ^n−δ^n）

また，連続する２項の比は

　　１＋√２

に次第に近づくことになります．

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