■三つ折りの手紙(その8)
これで2等分・3等分・5等分ができたことになる。
2^a3^b5^c等分を用いて、7等分は可能なのだろうか?
試みてみたい。
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正方形の用紙としても支障はない。正方形の頂点を
A(-1,1)
B(-1,-1)
C(1,-1,)
D(1,1)
とする.
[1]ABの2m等分点(-1,(m-1)/m)とDを結ぶ直線は
y=x/2m+(2m-1)/2m
[2]ADの2n等分点((n-1)/n,1)とCを結ぶ直線は
y=-2nx+(2n-1)
[3]交点はx=1-4m/(1+4mn),y=1-2/(1+4mn)
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4m/(1+4mn)=6/7,2/(1+4mn)=2/7・・・となればわかりやすい。
1+4mn=7
mn=3/2
たとえばm=1,n=3/2は7等分点を生成する。
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