■エジプト三角形（その１９）
Ａ^3＋Ｂ^3＋Ｃ^3＝Ｄ^3
Ａ＝（３ａｃ＋３ｂｃ−ａｄ＋３ｂｄ）（３ｃ^2＋ｄ^2）−（ａ^2＋３ｂ^2）^2
Ｂ＝（３ａｃ−３ｂｃ＋ａｄ＋３ｂｄ）（３ｃ^2＋ｄ^2）＋（ａ^2＋３ｂ^2）^2
Ｃ＝（３ｃ^2＋ｄ^2）^2−（３ａｃ＋３ｂｃ−ａｄ＋３ｂｄ）（ａ^2＋３ｂ^2）
Ｄ＝（３ｃ^2＋ｄ^2）^2＋（３ａｃ−３ｂｃ＋ａｄ＋３ｂｄ）（ａ^2＋３ｂ^2）
ここで，ａ→ｘ，ｂ→ｙ，ｃ→ｗ，ｄ→ｚとすると
ａ＝−（ｘ^2＋３ｙ^2）^2＋（ｚ^2＋３ｗ^2）（−ｘｚ＋３ｙｗ＋３ｘｗ＋３ｙｚ），
ｂ＝（ｘ^2＋３ｙ^2）^2＋（ｚ^2＋３ｗ^2）（ｘｚ−３ｙｗ＋３ｘｗ＋３ｙｚ），
ｃ＝（ｚ^2＋３ｗ^2）^2−（ｘ^2＋３ｙ^2）（−ｘｚ＋３ｙｗ＋３ｘｗ＋３ｙｚ），
ｄ＝（ｚ^2＋３ｗ^2）^2＋（ｘ^2＋３ｙ^2）（ｘｚ−３ｙｗ＋３ｘｗ＋３ｙｚ）
やれやれ
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