■√2に収束する高次分数列(その10)

 OEISで調べてみたところ,これらはペル数列と関係していて,

  1,2, 2

  1,3, 6,  2

  1,4,12,  8,  4

  1,5,20, 20, 20,  4

  1,6,30, 40, 60, 24,  8

  1,7,42, 70,140, 84, 56, 8

  1,8,56,112,280,224,224,64,16

と続くことがわかった.

 第3項は左上の項×2+真上の項の和になっている.

 第4項はパスカルの三角形のように,左上と真上の和になっている.

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