■√2に収束する高次分数列(その10)
OEISで調べてみたところ,これらはペル数列と関係していて,
1,2, 2
1,3, 6, 2
1,4,12, 8, 4
1,5,20, 20, 20, 4
1,6,30, 40, 60, 24, 8
1,7,42, 70,140, 84, 56, 8
1,8,56,112,280,224,224,64,16
と続くことがわかった.
第3項は左上の項×2+真上の項の和になっている.
第4項はパスカルの三角形のように,左上と真上の和になっている.
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