行列に関する計算でもかけ算は足し算よりも計算がかなり大変なのでかけ算の回数を減らすことは重要である．１９６９年，シュトラッセンはＮ×Ｎの行列の積を計算するのにかけ算の回数をＮ^3からＮ^2.8回に減らす方法を開発した．

　これはＮ＝２^nの場合で，ｌｏｇ2７＝２．８であるという．

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【１】シュトラッセン法

Ａ＝［ａ11，ａ12］　　Ｂ＝［ｂ11，ｂ12］

　　［ａ21，ａ22］　　　　［ｂ21，ｂ22］

Ｃ＝［ａ11ｂ11＋ａ12ｂ21，ａ11ｂ12＋ａ12ｂ12］

　　［ａ21ｂ11＋ａ22ｂ21，ａ21ｂ12＋ａ22ｂ22］

　２次の正方行列２つの積を求めるのに，普通は８回のかけ算（と４回の足し算）が必要であるが，７回ですませる方法がある．

　この方法は交換法則にはよらないので，Ｎ×Ｎ行列をブロックに分けて効率よくやれば，Ｏ（Ｎ^log2N）回のかけ算でできる．

［参］V. Strassen: Gaussian elimination is not optimal, Numer Math 13,1969

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【２】ラダーマン法

　３次の正方行列２つの積を求めるのに，普通は２７回のかけ算（と４回の足し算）が必要であるが，２３回ですませる方法がある．

　だが，これはシュトラッセンの方法を改良したことにはなっていない．

［参］J. Laderman: A non-cummulative algorithm for multiplying 3x3 matrices using 23 multiplications, Bull Amer Math Soc 82, 1976

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