［Ｑ］２^6754＝？　　（ｍｏｄ１１５５）

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　１１５５＝３・５・７・１１

フェルマーの小定理より

　　２^2＝１　　（ｍｏｄ３）

　　２^4＝１　　（ｍｏｄ５）

　　２^6＝１　　（ｍｏｄ７）

　　２^10＝１　　（ｍｏｄ１１）

　したがって，

　　２^6754＝１　　（ｍｏｄ３）

　　２^6754＝４　　（ｍｏｄ５）

　　２^6754＝２　　（ｍｏｄ７）

　　２^6754＝５　　（ｍｏｄ１１）

　こうして，連立合同式

［１］ｘ＝１　　（ｍｏｄ３）

［２］ｘ＝４　　（ｍｏｄ５）

［３］ｘ＝２　　（ｍｏｄ７）

［４］ｘ＝５　　（ｍｏｄ１１）

が得られる．

［１］ｘ＝１＋３ｙ

［２］１＋３ｙ＝４　　（ｍｏｄ５）→ｙ＝１　　（ｍｏｄ５）

→ｙ＝１＋５ｚ→ｘ＝１＋３ｙ＝４＋１５ｚ

［３］４＋１５ｚ＝２　　（ｍｏｄ７）→ｚ＝５　　（ｍｏｄ７）

→ｚ＝５＋７ｔ→ｘ＝７９＋１０５ｔ

［４］７９＋１０５ｔ＝５　　（ｍｏｄ１１）→ｔ＝６　　（ｍｏｄ１１）

→ｔ＝６＋１１ｕ→ｘ＝７０９＋１１５５ｕ

［Ａ］２^6754＝７０９　　（ｍｏｄ１１５５）

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