［１］三角数

　Σ２／ｎ（ｎ＋１）＝２Σ１／ｎ（ｎ＋１）＝２Σ（１／ｎ−１／（ｎ＋１））

＝２｛（１／１−１／２）＋（１／２−１／３）＋（１／３−１／４）＋・・・｝

＝２

［２］四角数

　Σ１／ｎ^2＝π^2／６

はいいとして，

［３］五角数

　Σ２／ｎ（３ｎ−１）＝３ｌｏｇ３−π／√３

を求めてみたい．

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　Σ６／３ｎ（３ｎ−１）

＝６Σ｛１／（３ｎ−１）−１／３ｎ｝

＝６｛（１／２−１／３）＋（１／５−１／６）＋（１／８−１／９）＋・・・｝

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［４］六角数：

　　Σ１／ｎ（２ｎ−１）＝２ｌｏｇ２

を求めてみたい．

　Σ１／ｎ（２ｎ−１）

＝Σ２／２ｎ（２ｎ−１）

＝２Σ｛１／（２ｎ−１）−１／２ｎ｝

＝２｛（１／１−１／２）＋（１／３−１／４）＋（１／５−１／６）＋・・・｝

＝２ｌｏｇ２

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