［１］三角数

　Σ２／ｎ（ｎ＋１）＝２Σ１／ｎ（ｎ＋１）＝２Σ（１／ｎ－１／（ｎ＋１））

＝２｛（１／１－１／２）＋（１／２－１／３）＋（１／３－１／４）＋・・・｝

＝２

［２］四角数

　Σ１／ｎ^2＝π^2／６

はいいとして，

［３］五角数

　Σ２／ｎ（３ｎ－１）＝３ｌｏｇ３－π／√３

を求めてみたい．

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　Σ６／３ｎ（３ｎ－１）

＝６Σ｛１／（３ｎ－１）－１／３ｎ｝

＝６｛（１／２－１／３）＋（１／５－１／６）＋（１／８－１／９）＋・・・｝

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［４］六角数：

　　Σ１／ｎ（２ｎ－１）＝２ｌｏｇ２

を求めてみたい．

　Σ１／ｎ（２ｎ－１）

＝Σ２／２ｎ（２ｎ－１）

＝２Σ｛１／（２ｎ－１）－１／２ｎ｝

＝２｛（１／１－１／２）＋（１／３－１／４）＋（１／５－１／６）＋・・・｝

＝２ｌｏｇ２

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