ｎ^3−４型平方数は４と１２１の２つであることをフェルマーが示した．

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　ｙ^3＝ｘ^2＋４＝（ｘ＋２ｉ）（ｘ−２ｉ）

（ｘ＋２ｉ）＝（ａ＋２ｂｉ）^3

＝ａ^3＋６ａ^2ｂｉ−１２ａｂ^2−８ｂ^3ｉ

＝（ａ^3−１２ａｂ^2）＋（６ａ^2ｂ−８ｂ^3）ｉ

＝ａ（ａ^2−１２ｂ^2）＋２ｂ（３ａ^2−４ｂ^2）ｉ

（ｘ＋２ｉ）→ａ（ａ^2−１２ｂ^2）＝ｘ，ｂ（３ａ^2−４ｂ^2）＝１

ｂ＝±１，（３ａ^2−４）＝±１→ａ＝±１，ｂ＝−１

（±１，−１）→ａ（ａ^2−１２ｂ^2）＝±１１＝ｘ→ｘ^2＝１２１

ｘ^2＝４は何処へ？

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