【２】ウルフラム

　７０年代のライフゲームのブームが下火となった８０年代前半に，ウルフラムは，２次元モデルが中心であったセルオートマトンに１次元モデルを導入しました．そして，物理現象を表す偏微分方程式をコンピュータで近似するかわりに，セルオートマトンを用いるスキームを開発したのです．

　１次元セルオートマトン法では，セルの並びを横一列だけとします．そして初期配置と状態変化の規則を設定し，その時間ステップごとの変化を縦に並べると，２次元にある模様が現れます．ウルフラムはこうして得られた１次元セルオートマトンモデルが作り出すパターンを系統的に研究することによって，クラス１（均一），クラス２（周期的），クラス３（カオス的），クラス４（複雑）の４つのクラスに分類し，さらにセルオートマトンと微分方程式系との対応を初めて明らかにしました．

　これが１９８４年に発表された有名な論文の要旨ですが，ウルフラムは微分方程式よりも彼のスキームのほうがデジタル・コンピュータに適していると主張します．このことによってセルオートマトン法は再び注目を浴び，様々な分野に適用されています．それについて多くを述べることはできませんが，加藤・光成・築山「セルオートマトン法」森北出版にその背景と応用が概説されています．以下，その中から，小生にとってショッキングだったウルフラムの天才ぶりについて，抜粋して紹介したいと思います．

　『ウルフラムは１９７５年，１６歳でオックスフォード大学に入学後１年でそこを去り，カリフォルニア工科大学の研究員の地位を得る．２０歳で博士号を取得し最年少でマッカーサー特別研究員の第１期生となった．しかし，後のMathematicaの原型となるSMPの著作権をめぐって大学と抗争となりそこを去る．そして，多数の論文，著作を残した量子色力学の研究を放棄して，セルオートマトン理論の研究に参入する．』

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　２００２年，ウルフラムは「A New Kind of Science」（ＮＫＳ）というタイトルの1200ページにもおよぶ書籍を出版，セルオートマトンに世界中の注目を集めた記念碑となりました．

　氷結・溶解・蒸発・結露・昇華など，相転移（phase transition）とは，あるシステムが（特定のパラメータが変化することで）ひとつの状態から別の状態に突然変化することをいいます．超伝導化や磁化の過程でも起こりますが，セルオートマトンはそのひとつのモデルとなります．

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