■ベキ和の整除性(その18)

 一般に,

[1]s−1次の係数については,A=1/6として,

  A・p/2=A/2(p,1)

[2]s−3次の係数については,B=−1/30として,

  B・p(p−1)(p−2)/4!=B/4(p,3)

[3]s−5次の係数については,C=1/42として,

  C・p(p−1)(p−2)(p−3)(p−4)/6!=C/4(p,5)

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 これより,

  D=−1/30,E=5/66,F=−691/2730,G=7/6,・・・と続く.

 これがベルヌーイ数で,A〜GはB2〜B14になっている.

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