■ベキ和の整除性(その18)

 一般に,

[1]s-1次の係数については,A=1/6として,

  A・p/2=A/2(p,1)

[2]s-3次の係数については,B=-1/30として,

  B・p(p-1)(p-2)/4!=B/4(p,3)

[3]s-5次の係数については,C=1/42として,

  C・p(p-1)(p-2)(p-3)(p-4)/6!=C/4(p,5)

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 これより,

  D=-1/30,E=5/66,F=-691/2730,G=7/6,・・・と続く.

 これがベルヌーイ数で,A~GはB2~B14になっている.

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