■iのn乗(その32)
n乗して1の位だけ残しておく.
x : 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x^2: 1 4 9 6 5 6 9 4 1
x^3: 1 8 7 4 5 6 3 2 9
x^4: 1 6 1 6 5 6 1 6 1
x^5: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x^6: 1 4 9 6 5 6 9 4 1
x^7: 1 8 7 4 5 6 3 2 9
x^8: 1 6 1 6 5 6 1 6 1
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x^2では中央の5を中心として左右対称になる.x^2では2,3,7,8が消え,対称の位置にある2数は互いに10の補数(足すと10)になる.これはxでも成り立つ.
x^4でも中央の5を中心として左右対称になるが,2,3,4,7,8,9が消える.さらに左半分も右半分もそれぞれ2個ずつの1,6に分かれる.
x^5はxと同じ,x^6はx^2と同じ,x^7はx^3と同じ,x^8はx^8と同じ,隣って同じものが繰り返される.
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