■iのn乗(その32)

 n乗して1の位だけ残しておく.

x :  1  2  3  4  5  6  7  8  9

x^2:  1  4  9  6  5  6  9  4  1

x^3:  1  8  7  4  5  6  3  2  9

x^4:  1  6  1  6  5  6  1  6  1

x^5:  1  2  3  4  5  6  7  8  9

x^6:  1  4  9  6  5  6  9  4  1

x^7:  1  8  7  4  5  6  3  2  9

x^8:  1  6  1  6  5  6  1  6  1

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 x^2では中央の5を中心として左右対称になる.x^2では2,3,7,8が消え,対称の位置にある2数は互いに10の補数(足すと10)になる.これはxでも成り立つ.

 x^4でも中央の5を中心として左右対称になるが,2,3,4,7,8,9が消える.さらに左半分も右半分もそれぞれ2個ずつの1,6に分かれる.

 x^5はxと同じ,x^6はx^2と同じ,x^7はx^3と同じ,x^8はx^8と同じ,隣って同じものが繰り返される.

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