コラム「正五角形と正十七角形（その４）」では

［Ｑ］ｃｏｓπ／７−ｃｏｓ２π／７＋ｃｏｓ３π／７＝１／２を示せ．

を扱った。

−ｃｏｓ２π／７＝ｃｏｓ５π／７であるから，この問題は

　　ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ５π／７＝１／２

と同値である．

　実は

　　ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ５π／７＝４／８＝１／２

　　ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ３π／７・ｃｏｓ５π／７＝−１／８

が示される．

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これも右辺は1/8

ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ２π／７・ｃｏｓ３π／７＝１／８

になるが、（その２２）（その２３）ではなぜ見つけられなかったのだろうか？

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[Q] sin10°・sin50°・sin70°=?

[A} sin10°・sin50°・sin70°・2cos10°・2cos50°・2cos70°

=sin20°・sin100°・sin140°

=cos70°・cos10°・cos50°

したがって、

sin10°・sin50°・sin70°=1/8

cos80°・cos40°・cos20°=1/8も解になるはずである。

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