同様に

［１］　Πｐ^4／（ｐ^4−１）＝Π１／（１−１／ｐ^4）

＝ζ（４）＝π^4／９０

［２］　Π（ｐ^4＋１）／（ｐ^4−１）＝７／６

ですから，

［３］　Πｐ^4／（ｐ^4＋１）＝π^4／１０５＝ζ（８）／ζ（４）

が求められます．

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［３］の（証）

　　Πｐ^4／（ｐ^4＋１）＝Πｐ^4（ｐ^4−１）／（ｐ^8−１）

　＝｛Πｐ^8／（ｐ^8−１）｝／｛Πｐ^4／（ｐ^4−１）｝

　＝ζ（８）／ζ（４）＝（π^8／９４５０）／（π^4／９０）＝π^4／１０５

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