■1の分割(その10)

ある数NのN自身を除いたすべての約数の和がそれ自身と一致する数を完全数と呼びます.

  6=1+2+3

  28=1+2+4+7+14

  1/6+2/6+3/6=1

  1/28+2/28+4/28+7/28+14/28=1

すなわち,完全数では約数の調和平均は整数になります.

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完全数の約数の逆数の和は2に等しい.

  Σ1/an=2

  1/1+1/2+1/3+1/6=2

  1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

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