■ライプニッツの調和三角形（その２０）

　（その１９）を有限級数版にすると・・・

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Ｓ＝１＋２ｘ＋３ｘ^2＋・・・＋ｎｘ^n-1

（１－ｘ）Ｓ＝１＋ｘ＋ｘ^2＋・・・＋ｘ^n-1－ｎｘ^n

＝（１－ｘ^n）／（１－ｘ）－ｎｘ^n

Ｓ＝｛１－（ｎ＋１）ｘ^n＋ｎｘ^n+1｝／（１－ｘ）^2

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Ｔ＝１＋４ｘ＋９ｘ^2＋・・・＋ｎ^2ｘ^n-1

（１－ｘ）Ｔ＝１＋３ｘ＋５ｘ^2＋・・・＋（２ｎ－１）ｘ^n-1－ｎ^2ｘ^n

＝２Ｓ－（１＋ｘ＋ｘ^2＋・・・＋ｘ^n-1）－ｎ^2ｘ^n

Ｔ＝｛１＋ｘ－（ｎ＋１）^2ｘ^n＋（２ｎ^2＋２ｎ－１）ｘ^n+1－ｎ^2ｘ^n+2｝／（１－ｘ）^3

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