ニュートンの一般化二項定理では分数や負数ａに対しても

　　（１＋ｘ）^a＝１＋ａ／１・ｘ＋ａ（ａ−１）／２！・ｘ^2＋ａ（ａ−１）（ａ−２）／３！・ｘ^3＋・・・

が成り立つ．

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　たとえば，（１−４ｘ）^1/2では

　　（−４）^n（−１／２，ｎ）＝（２ｎ）！／（ｎ！）^2＝（２ｎ，ｎ）

（＝中央二項係数）より，

　　（１−４ｘ）^1/2＝１＋２ｘ＋６ｘ^2＋２０ｘ^3＋・・・

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