An=n!-(n-1)!+(n-2)!-・・・-(-1)^n

A3=3!-2!+1!=5 （素数）

A4=4!-3!+2!-1!=24-5=19 （素数）

A5=5!-4!+3!-2!+1!=120-19=101 （素数）

A6=6!-5!+4!-3!+2!-1!=720-101=619 （素数）

A7=7!-6!+5!-4!+3!-2!+1!=5040-619=4421 （素数）

A8=8!-7!+6!-5!+4!-3!+2!-1!=40320-4421=35899 （素数）

A9=9!-8!+7!-6!+5!-4!+3!-2+1!=362880-35899=326981 （非素数）

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A10,A15,A19は素数であることが知られている

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これとよく似たものに、三角数と四角数の関係があげられる.

Tn=n(n+)/2=n^2-(n-1)^2+(n-2)^2-・・・-(-1)^n

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