ところで，中国剰余定理は，連立合同式

　　ｘ＝ｃ1　　（ｍｏｄｍ1）

　　ｘ＝ｃ2　　（ｍｏｄｍ2）

　　・・・・・・・・・・・

　　ｘ＝ｃk　　（ｍｏｄｍk）

は積ｍ1ｍ2・・ｍkを法としてただひとつ解をもつというものである．

　ここで，ｍ1，ｍ2，・・，ｍkは２つずつ互いに素であると仮定されている．そして

　　ｘ＝ｘ0＋ｍ1ｘ1＋ｍ1ｍ2ｘ2＋・・・＋ｍ1ｍ2・・ｍk-1ｘk-1

とおいて，連立合同式を満たすようにｘ0〜ｘk-1を定めていく方法であった．

→ｘ＝５９＋１２０ｘ5を５番目の式に代入する．→５９＋１２０ｘ5＝５９＝５　　（ｍｏｄ６）

　この計算は不要であったが，これは６で割り切れることは２でも３でも割り切れることであり，ｍ1，ｍ2，・・，ｍkは２つずつ互いに素であることに反しているためである．

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