■約数の和(その69)

【5】不思議数

 過剰数であるが、擬似完全数ではない数

過剰数の多くは擬似完全数(約数の一部の合計が自分自身に等しくなる数)である。

 例:70は自分以外の約数をどう選んで加えても自分自身にならない最小の数。

70の約数は1,2,5,7,10,14,35,でその合計は74であるから過剰数である

過剰数の多くは擬似完全数である。ところがこの約数をどうくみあわせても70にはならない。

70のほか836,4030もそうである。不思議数は無限にあるが奇数の不思議数があるかどうかは

いまなお数学上の問題で、こうなる奇数があるとすれば10^21より大きくなることがわかっている。

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70はこのような性質を持つ最小の数(不思議数)なのである。

不思議数は無限にあるが奇数の不思議数があるかどうかはわかっていない

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