１００−１０−１＝８９は１１番目のフィボナッチ数である。フィボナッチ素数でもある。

そして、１/８９はフィボナッチ数列と興味深い関係にある。

以下にはフィボナッチ数列が表れている。

.01

.001

.0002

.00003

.000005

.0000008

.00000013

.000000021

.0000000034

・・・・・・

＝0.01123595505618・・・＝1/89

100x-10x-x=89x=1

x=1/89

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フィボナッチ数のそれぞれの項に、1/10,1/10^2,1/10^3,・・・をかけ、さらに左に小数点を1桁シフトすると

.01

.001

.0002

.00003

.000005

.0000008

.00000013

.000000021

.0000000034

が表れ、それらを加えると＝0.01123595505618・・・＝1/89に近づきます。

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ｎ番目のフィボナッチ数の最右端が小数点以下ｎ＋１桁に来るようにする

100x-10x-x=89x=1

をＦn+1-Fn-Fn-1=0との関係を用いて示すと、89x=1,x=1/89となる

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