たとえば、{6,9,20}の線形結合6a+9b+20cでない最大数は43であり、

43は集合{6,9,20}のフロベニウス数である。

40=20+20

41=20+9+6+6

42=9+9+9+9+6

43=?

44=20+6+6+6+6

45=9+9+9+9+9

{6,9,20}を足し合わせて得られない数は

1,2,3,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,22,25,28,31,34,37,43です。

43を超えるとすべて作ることができる

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かつて、チキン・マックナゲットは6個,9個または20個の箱に入れて売られていた。

21個ほしければ21個ほしければ６個入り２箱と9個入り１箱でよいが、22個の場合はうまくいかない。

問題は、これらの箱でうまくいかない最大数を求めることであった。この場合、最大数は43になる。（フロベニウス数）

その後、4個入り箱が発売になって,線形結合6a+9b+20c+4dで買うことができない最大数は11個になった。

11は集合{4,6,9,20}のフロベニウス数である。

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フロベニウス問題は身近に遭遇する切手問題、コイン問題とも呼ばれるが、チキン・ナゲット問題でもあるのだ。

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