Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49の局所幾何は

（１，１５，６０，８０，４５，１２，１）

　大域幾何は

（４３２，３２４０，７９２０，７２００，２４３０，３４２）

これらの詳細はともかく、数はあっているようだ。

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［１］ファセット

　ｈγ5（頂点数１６），α5（頂点数６）のほかに，ｈ4γ5（頂点数８０）．

　さらに，α4×α1（頂点数１０）が加わる．

［２］４次元面

　ｔ0,3α4（頂点数２０）

　α4（頂点数５）

　β4（頂点数８）

　α3×α1（頂点数８）

［３］３次元面

　三角柱（頂点数６）

　α3（頂点数４）

［４］２次元面

　α2（頂点数３）

　β2（頂点数４）

［５］１次元面

　α1（頂点数２）

［６］０次元面

　α0（頂点数１）

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［１］４３２＝（ｘ／１）・４３２，ｘ＝１

［２］３２４０＝（ｘ／２）・４３２，ｘ＝１５

［３］７９２０＝（ｘ／３＋ｙ／４）・４３２

７９２０＝１４４ｘ＋１０８ｙ

２２０＝４ｘ＋３ｙ

ｘ＋ｙ＝６０

４ｘ＋４ｙ＝２４０，ｙ＝２０，ｘ＝４０

［４］７２００＝（ｘ／６＋ｙ／４）・４３２

７２００＝７２ｘ＋１０８ｙ

２００＝２ｘ＋３ｙ

ｘ＋ｙ＝８０

３ｘ＋３ｙ＝２４０，ｙ＝４０，ｘ＝４０

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［５］２４３０＝（ｘ／２０＋ｙ／５＋ｚ／８）・４３２

２ｘ＋８ｙ＋５ｚ＝２４３０／４３２・４０＝２２５

ｘ＋ｙ＋ｚ＝４５

２ｘ＋２ｙ＋２ｚ＝９０

６ｙ＋３ｚ＝１３５

２ｙ＋ｚ＝４５・・・一意には決まらないが，解をもつ．

［６］ｆ5＝（ｘ／１６＋ｙ／６＋ｚ／８０＋ｗ／１０）・ｆ0

ｘ／１６＋ｙ／６＋ｚ／８０＋ｗ／１０＝３４２／４３２

２７０ｘ＋７２０ｙ＋５４ｚ＋４３２ｗ＝３４２０

ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１２

７２０ｘ＋７２０ｙ＋７２０ｚ＋７２０ｗ＝８６４０

４５０ｘ＋６６６ｚ＋２８８ｗ＝５２２０

ｆ5＝（ｘ／１６＋ｙ／６＋ｚ／８０＋ｗ／１０）・ｆ0

ｘ／１６＋ｙ／６＋ｚ／８０＋ｗ／１０＝３４２／４３２

２７０ｘ＋７２０ｙ＋５４ｚ＋４３２ｗ＝３４２０

ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１２

７２０ｘ＋７２０ｙ＋７２０ｚ＋７２０ｗ＝８６４０

４５０ｘ＋６６６ｚ＋２８８ｗ＝５２２０

（ｘ，ｚ，ｗ）＝（１，ｚ，ｗ）

６６６ｚ＋２８８ｗ＝４７７０・・・６で割れないのでＮＧ

（ｘ，ｚ，ｗ）＝（２，ｚ，ｗ）

６６６ｚ＋２８８ｗ＝４３２０・・・６で割れる

３７ｚ＋１６ｗ＝２４０

（ｘ，ｚ，ｗ）＝（４，ｚ，ｗ）

６６６ｚ＋２８８ｗ＝２５２０・・・６で割れる

３７ｚ＋１６ｗ＝１４０

（ｘ，ｚ，ｗ）＝（６，ｚ，ｗ）

６６６ｚ＋２８８ｗ＝１６２０・・・６で割れる

３７ｚ＋１６ｗ＝９０，ｚ＝２，ｗ＝１，ｘ＝６，ｙ＝３　　（ＯＫ）

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　Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49の局所幾何は

（１，１５，６０，８０，４５，１２，１）

　大域幾何は

（４３２，３２４０，７９２０，７２００，２４３０，３４２）

は正しいと思われる．

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