［Ｑ］三方向から見て，□□□に見える立方体以外の凸図形は何か？

　どんな切頂立方体も三面図は□になるので，これ以上切削あるいは肉付けできないところまで作業した場合，その極小図形は正四面体，極大図形は菱形１２面体と思われる．しかし，立方体に内接するものという条件をつけると，菱形１２面体は極大ではない．１０数通りの組み合わせが考えられる．

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　立木先生のイマジナリーキューブ１６種類は，４種類の切頂の組み合わせからなっています．

　切り取る体積の小さい順に元の立方体の一辺を２とすると，

S1＝1/6

S2＝2/6

S3＝4/6

S4＝8/6

です．

　残った立体の体積の最大は，

立方八面体　No.1＝8−S1×8＝40/6

半四角錐台　No.9=8−S2×4=40/6

です．　　　（中川宏）

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　どんな切頂立方体も三面図は□になるので，立木先生のイマジナリーキューブ１６種類が生まれた．どんな切頂立方体も三面図は□にならないが，その極限形である菱形１２面体の三面図は□になる．

　頂点を利用した包含図

　　正四面体＜立方体＜正１２面体

はよく見かけるのに対して，頂点を利用した

　　正四面体＜立方体＜菱形１２面体

の図は見たことがない．

　前者については，さらに菱形３０面体を加えて

　　正四面体＜立方体＜正１２面体＜菱形３０面体

とすることはできるが・・・

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