■ワイソフ座標と重心座標(その38)
ワイソフ座標は単体のファセットからの距離(高さ)で定義される。 ・・・三線座標
A(1,0,0),B(0,1,0), C(0,0,1)
一方、重心座標は
p=x・a+y・b+z・c,x+y+z=1
p=x/(x+y+z)・a+y/(x+y+z)・b+z/(x+y+z)・c・・・a,b,cの内分
すなわち、高さの相対距離で定義されるので、重心座標は面積座標とも呼ばれる。
A(1,0,0),B(0,1,0), C(0,0,1)
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一松先生のご教示により、これまで何度か重心座標を用いた計算をしたことがある。
(x,y,z)は点Pと各頂点を結ぶ線分の対辺との交点と点Pとの距離の相当する。
重心座標と面積比は対応するから、(1,τ,1)は中線を2:τに内分した点に相当することになる。
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