xより小さい整数のうち、平方数あるいは２つの平方数の和で表されるものの個数をN(x)とする。

このとき、ｒを4ｎ+3型素数とすると

　N(x)〜kx/(logx)^1/2

　k=(1/2Π(1-1/r^2)^-1)^1/2=0.764・・・

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双子素数定数

[x,x+a]に入っている双子素数数の数はc・a/(logx)^2、ｐ＞=3とすると

c=2Π(1-1/(p-1)^2)=1.32・・・

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ｎ^2+1型素数:2,5,17,37,・・・ｐ＞=3とすると

　Ｐ(x)〜c・(x)^1/2/(logx)

　c=(Π(1-(-1)^{(p-1)/2}/(p-1))=1.3727・・・

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5/2=Π(p^2+1)/(p^2-1)

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e=lim(Πｐ)^1/x, p＜=x

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