ある数ＮのＮ自身を除いたすべての約数の和がそれ自身と一致する数を完全数と呼びます．

　　６＝１＋２＋３

　　２８＝１＋２＋４＋７＋１４

　　１／６＋２／６＋３／６＝１

　　１／２８＋２／２８＋４／２８＋７／２８＋１４／２８＝１

すなわち，完全数では約数の調和平均は整数になります．

　完全数の自分自身を含む約数の逆数の和は２に等しい．

　　Σ１／ａn＝２

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／６＝２

　　１／１＋１／２＋１／４＋１／７＋１／１４＋１／２８＝２

約数の調和平均が整数となる数を調和数と呼ぶ。

完全数は調和数である。

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【１】擬似完全数

　ここでは，Ｎの約数ではなく，素因数の逆数の和を考える．

　１は素因数ではない．また，Ｎも加えることにして，

　　１／ｐ1＋１／ｐ2＋・・・＋１／ｐn＋１／Ｎ＝１

なる数を，擬似完全数と呼ぶことにする．

　　１／２＋１／２＝１

　　１／２＋１／３＋１／６＝１

　　１／２＋１／３＋１／７＋１／４２＝１

　２，６，４２，１８０６，４７０５８，２２１４５０２４２２，５２４９５３９６６０２は擬似完全数である．

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