約数の数を更新する合成数は、小さいほうから

2(2),4(3),6(4),12(6),24(8),36(9),48(10),60(12),120(16),180(18),240(20),360(24)

720(30),840(32),1260(36),1680(40),2520(48),5040(60),・・・

自分自身を除く約数の積が6乗数になるXX(14)はみつからないのである。

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14個の約数の数を持つ数をp^aq^br^c・・・とすると

1+p+・・・+p^13=(p^14-1)/(p-1)

p＝2とおくとp^13=2^13=8192

(1+p)(1+q+・・・+q^6)=(p^2-1)/(p-1)・(q^7-1)/(q-1)

最小の数はq=2,p=3とおくとp・q^6=3・（2＾6）＝192

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この話は非トーション

φ(x)=n

ｎ＝14は解ｘをもたない。

n=14,26,34,38,50,・・・と続く。

とは関係しないので誤解しないように。

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とはいうものの、両者の解法は近いものがあり、あながち無関係とは言い切れないところがある。

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