■約数の積(その2)

12は自分自身を除く約数の積が平方数になる(それ自身の平方である)最小の数である。

2・3・4・6=144=12^2

24は自分自身を除く約数の積が3乗数になる(それ自身の3乗である)最小の数である。

2・3・4・6・8・12=13824=24^3

その次は40

2・4・5・8・10・20=40^3

48は自分自身を除く約数の積が4乗数になる(それ自身の4乗である)最小の数である。

2・3・4・6・8・12・16・24=5308416=48^4

その次は80

2・4・5・8・10・16・20・40=80^4

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120の約数は1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120の16個の約数を持つ。

その約数の和はσ(120)=360で、3倍完全数となっている。

自分自身を除く約数の積は,

2・60=120

3・40=120

4・30=120

5・24=120

6・20=120

8・15=120

10・12=120

自分自身を除く約数の積が7乗数になる

60の約数は1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60の約数を持つ。

2・30=60

3・20=60

4・15=60

5・12=60

6・10=60

自分自身を除く約数の積が5乗数になる

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96の約数は1,2,3,4,6,8,12,16、24、32,48の約数を持つ。

2・48=96

3・32=96

4・24=96

6・16=96

8・12=96

自分自身を除く約数の積が5乗数になる

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