■約数の積(その2)
12は自分自身を除く約数の積が平方数になる(それ自身の平方である)最小の数である。
2・3・4・6=144=12^2
24は自分自身を除く約数の積が3乗数になる(それ自身の3乗である)最小の数である。
2・3・4・6・8・12=13824=24^3
その次は40
2・4・5・8・10・20=40^3
48は自分自身を除く約数の積が4乗数になる(それ自身の4乗である)最小の数である。
2・3・4・6・8・12・16・24=5308416=48^4
その次は80
2・4・5・8・10・16・20・40=80^4
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120の約数は1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120の16個の約数を持つ。
その約数の和はσ(120)=360で、3倍完全数となっている。
自分自身を除く約数の積は,
2・60=120
3・40=120
4・30=120
5・24=120
6・20=120
8・15=120
10・12=120
自分自身を除く約数の積が7乗数になる
60の約数は1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60の約数を持つ。
2・30=60
3・20=60
4・15=60
5・12=60
6・10=60
自分自身を除く約数の積が5乗数になる
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96の約数は1,2,3,4,6,8,12,16、24、32,48の約数を持つ。
2・48=96
3・32=96
4・24=96
6・16=96
8・12=96
自分自身を除く約数の積が5乗数になる
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