■142857(その67)

  142857×5=714285

では,5倍すると末尾の数字(7)を先頭に移すことができる.ここでは,5倍して末尾の数字7を先頭に移すことを考えたい.

 その数が

  N=edcba7

だとすると,5・7=35(下1桁5)より

 5N=7edcba → a=5 → N=edcb57

 N=edcb57

だとすると,57・5=285(下2桁85)より

 5N=7edcb5 → b=8 → N=edc857

 N=edc857

だとすると,857・5=4285(下3桁285)より

 5N=7edc85 → c=2 → N=ed2857

 N=ed2857

だとすると,2857・5=14285(下4桁4285)より

 5N=7ed285 → d=4 → N=e42857

 N=e42857

だとすると,42857・5=214285(下5桁14285)より

 5N=7e4285 → e=1 → N=142857

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