ａ＝ｄ・２^n−１（素数）

　　　ｂ＝ｄ・２^n-1−１（素数）

　　　ｃ＝ｄ^2・２^2n-1−１（素数）

が親和数の生成集合であるためには，ｄ＝３であることが必要であることがわかった．

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　このことから，

　　　ａ＝ｄ・２^n−１（素数）

　　　ｂ＝ｄ・２^n-1−１（素数）

とおくと，

　２^nａｂ＝２^n（ｄ^2・２^2n-1−１）＋（３ｄ−ｄ^2）・２^2n-1

＝２^n（ｄ^2・２^2n-1−１＋（３ｄ−ｄ^2）・２^n-1）＝２^nｃより，

より，

　　　ａ＝ｄ・２^n−１（素数）

　　　ｂ＝ｄ・２^n-1−１（素数）

　　　ｃ＝ｄ^2・２^2n-1−１＋（３ｄ−ｄ^2）・２^n-1（素数）

が親和数の生成集合になることも理解されるところである．

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