【１】過剰数

　自分自身を除く約数の和がその数より大きくなる数

　例：１２の約数は１，２，３，４，６，１２で、１＋２＋３＋４＋６＝１６＞１２だから１２は過剰数。

【２】不足数

　自分自身を除く約数の和がその数より小さくなる数

　例：８の約数は１，２，４，８で、１＋２＋４＝７＜８だから８は不足数。

【３】完全数

　自分自身を除く約数の和がその数と一致する数

　例：６の約数は１，２，３，６で、１＋２＋３＝６だから６は完全数。

　例：２８の約数は１，２，４，７、１４、２８で、１＋２＋４＋７＋１４＝２８だから２８は完全数。

偶数の完全数はすべて２^n-１を素数として、２^n-1（２^n-１）の形をしている。

奇数の完全数が存在するかどうかは大変難しい問題だとされている。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【４】擬似完全数

　自分自身を除くいくつかの約数の和がその数と一致する過剰数

　例：１２の約数は１，２，３，４，６，１２で、２＋４＋６＝１２だから１２は擬似完全数。

【５】不思議数

　過剰数であるが、擬似完全数ではない数

　例：７０は自分以外の約数をどう選んで加えても自分自身にならない最小の数。

７０の約数は１，２，５，７，１０，１４，３５，でその合計は７４であるから過剰数である

過剰数の多くは擬似完全数である。ところがこの約数をどうくみあわせても７０にはならない。

７０のほか８３６，４０３０もそうである。不思議数は無限にあるが奇数の不思議数があるかどうかは

いまなお数学上の問題で、こうなる奇数があるとすれば10＾21より大きくなることがわかっている。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝