ルービック・キューブは１９８０年から１９８１年にかけて世界中で大流行した．それでは３×３×３のルービック・キューブではいったいいくつの色の組み合わせが作れるだろうか？

　１２！×２^12×８！×３^8通り．しかし，これはルービック・キューブを分解したときの話であって，面の回転だけで実現可能な色の組み合わせの総数は１２！×２^12×８！×３^8／１２通りになる．

[1]方向によって違う3色をもった立方体が８個ある。それらは全体の立方体の隅に8！通りに並べられる

その場合小さい立方体は置かれる方向によって3＾8の違いを見せるので、合わせて8！・3＾8の並べ方がある。

[2]両線の中央に２色をもった小立方体が12個あり、それらは12！通りの並べられる。

その場合小さい立方体は置かれる方向によって2＾12の違いを見せるので、合わせて12！・2＾12の並べ方がある。

[3]隅にある立方体を単独で回転させることはできないので3で割らなければならない。

稜線の中央にある立方体を単独で回転させることはできないので2で割らなければならない。

向かい合ったペア同士を入れ替えることはできないので2で割らなければならない。

１２！×２^12×８！×３^8／１２＝４.３252×１０^19（４３２５京2000兆）

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　パズル史上最大のヒットとなったルービックキューブは２６個の小さな立方体を３×３×３に並べたもので，６色が６面に割り振られている．ルービックキューブの配置は約４３×１０^18（４３２５京）通りあるが，いかなる配置もｎ手以下で解けるという最小手数はいくつかという数学問題があり，この問題の解は「神の数」と呼ばれるようになった．

　２０１０年７月，トマス・ロキッキは「神の数」が２０であることを証明した．ルービックキューブのいかなる配置も２０手以下で解けるのである．ロキッキは１９５億通りの配置を調べ神の数が２２以下であることを突き止めたが，彼は神の数が２０であることを確信し，そして解いたのであった．

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