切頂八面体において、正方形の内角をα、正六角形の内角をβとする。

それらの間に生じる三角形は辺の長さが等しいので、球面上の正三角形a=b=cを考える。

cosc=(cosc)^2+(sinc)^2cos(π-α)

cosc=(cosc)^2+(sinc)^2cos(π-β)

よりα=β

しかし、正方形と正六角形の辺の長さは等しいからα≠β（矛盾）

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