■レプユニット型素数（その９）
【１】レプユニット型素数のニアミス
１以外の数，たとえば７がｎ個並ぶ数は７で割れるから素数ではない．１の場合だけが明らかではないのだが， そこで、そのニアミス型素数を調べてみよう。
３１（素数）
３３１（素数）
３３３１（素数）
３３３３１（素数）
３３３３３１（素数）
３３３３３３１（素数）
３３３３３３３１（素数）
３３３３３３３３１（非素数）
３３３３３３３３３１（非素数）
３３３３３３３３３３１（非素数）
次の素数になるのは１８桁、その次の素数になるのは４０桁になります。
１０進法表記で３がｎ-１個並ぶｎ桁のレプユニット型素数のニアミスは
Ln＝（１０^n−１）／３-２＝（１０^n−７）／３
の形に書くことができる．
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
10^n=1 (mod3)
7=1 (mod3)
より、Lnは整数であることはわかるが、素数であるかどうかは全く予想がつかないのである。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
