切頂20面体は60個の頂点に炭素原子を置いたフラーレンという分子の形になっています。

1980年代にこの炭素を発見した科学者たちには1996年度ノーベル化学賞が与えられました。

6角形と5角形ばかりでできる球場の多面体は無数にできますが、どんなに面の数を増やしても5角形は12枚しかありません。

フラーレン同様、大円弧多面体も、化学の分野では少し長さが違っても対称性が高ければ役に立つかもしれません。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】フラーレン

　フラーレンは６０個の炭素からなるサッカーボール構造（切頂２０面体）をもつ分子である．ドーム建築で有名なフラーにちなんでいる。

　１９８５年に，クロト，スモーリー，カール（Kroto,Smalley,Curl）がグラファイトにレーザーを当ててできた欠片をマススペクトルにかけたところ分子量が７２０（Ｃ60）と８４０（Ｃ70）という値が得られその存在が確認された．彼らはネイチャー誌に論文を書いてサッカーボールの画を載せた．（その後，数ｍｇ〜数百ｍｇのフラーレンが得られる製法が開発され，ＮＭＲで間違いなくサッカーボールの形であることが証明された．）

　彼らの論文はサッカーボールの形を推定しただけであるが，１９９６年この３人がノーベル化学賞をもらった。

　その後，サッカーボール型のＣ60だけでなく、ラグビーボール型のＣ70，金属を内部に取り込んだＣ80などが次々に発見され，これら一群の球状炭素分子はフラーレンと総称される．

　フラーレンはダイヤモンドに次ぐくらい硬く，セシウムやルビジウムなどのアルカリ金属を加えると超伝導をおこすという化学的性質をもつ．切頂２０面体は頂点が６０あり，どの頂点からも３本の手がでている．したがってＣ60では３０本の二重結合（１２５００のケクレ構造）が描ける．また，異性体は１８１２種類もあり，そのうちで１２個の五角形がすべて離れているものが１つだけあり，それがサッカーボール型のＣ60である．この形は最も安定であるが，Ｃ60，Ｃ70以外にも正五角形１２枚，正六角形は２０枚〜１００枚以上の０次元ダイヤモンドが知られている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝