切頂点八面体のねじれ操作を考える。

頂点には二等辺三角形ができる。

正方形の内角をA,正六角形の内角をBとする。

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不等辺三角形の内角は(π-A,π-B,π-B)・・・面積は２π-A-2Bが２４個

正方形・・・面積4A-2πが6個

正六角形・・・面積6B-4πが8個

面積の合計は４πとなる。

しかしこれを等間隔の円弧部材で作ることはできないので、測地線からはずれることになる。

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立方八面体と20・12面体以外では測地線からはずれることになる。

球面上の三面体をふくむプラトン立体、アルキメデス立体の中の準正多面体２種、そしてそれらの双対２種を、ダヴィンチ・グリッドがつなぐという美しい結果になりましたね。　（中川宏）

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