■ガウスのペンタグラム(その47)
N=5については非正5角形版を作成したが、それ以外では測地線条件を満たすことができるのだろうか?
非正5角形版の場合はa,b,c,d,eが与えられた。→A,B,C,D,Eも与えられたことになる。
abc,ABCの与えられた非正三角形の場合を考えてみたい。
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cosa=cosbcosc+sinbsinccosA
cosb=cosccosa+sincsinacosB
cosc=cosacosb+sinasinbcosCは成り立っている
S=A+B+C-π
T=π-A+π-B+π-C
S+T=2π
しかしこれでは、三角形のabcを決めるのは難しいのではないだろうか?
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