■ガウスのペンタグラム(その47)

N=5については非正5角形版を作成したが、それ以外では測地線条件を満たすことができるのだろうか?

非正5角形版の場合はa,b,c,d,eが与えられた。→A,B,C,D,Eも与えられたことになる。

abc,ABCの与えられた非正三角形の場合を考えてみたい。

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cosa=cosbcosc+sinbsinccosA

cosb=cosccosa+sincsinacosB

cosc=cosacosb+sinasinbcosCは成り立っている

S=A+B+C-π

T=π-A+π-B+π-C

S+T=2π

しかしこれでは、三角形のabcを決めるのは難しいのではないだろうか?

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