１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　　　（循環節：１４２７５８の長さ６）

１／１７＝０．０５８８２３５２９４１１７６４７・・・

　　　　（循環節：０５８８２３５２９４１１７６４７の長さ１６）

のように，１／ｐを１０進法で小数展開したときの循環節の長さがｐ−１となる特別な素数を１０を原始根とする素数といいます．

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　１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　　　（循環節：１４２７５７の長さ６）

に対して，乗算を施す．

　　１４２８５７×２＝２８５７１４

　　１４２８５７×３＝４２８５７１

　　１４２８５７×４＝５７１４２８

　　１４２８５７×５＝７１４２８５

　　１４２８５７×６＝８５７１４２

　　１４２８５７×７＝９９９９９９

　１から６までの掛け算では６桁の数字の巡回置換になる．

１／１７＝０．０５８８２３５２９４１１７６４７・・・

　　　　（循環節：０５８８２３５２９４１１７６４７の長さ１６）

でも同様であり，この性質からダイヤル数あるいはフェニックス数とも呼ばれているようである．

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　　１４２＋８５７＝９９９

　　１４＋２８＋５７＝９９

　　１＋４＋２＋８＋５＋７＝２７，２＋７＝９

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　　１４２８５７^２＝２０４０８１２２４４９

　　２０４０８＋１２２４４９＝１４２８５７

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