中心の周りに三角格子状に並べることにすると

1重目に１個、

2重目に６個、計７個（素数）

3重目に12個、計19個（素数）

4重目に18個、計37個（素数）

5重目に24個、計61個（素数）

6重目に30個、計91個（7・13非素数）

7重目に36個、計127個（素数）

8重目に42個、計169個（13・13非素数）

が並びます。

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三角格子では長さの２乗が0のベクトルは1個

1のベクトルは6個

3のベクトルは6個

4のベクトルは6個

7のベクトルは12個と数えていけば、この格子のテータ関数は

θ3(z)θ3(3z)+θ2(z)θ2(3z)=1+6q+6q^3+6q^4+12q^7+・・・

であることがわかる.

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中心の周りに正方格子状に並べることにすると

1重目に１個、

2重目に８個、計９個

3重目に16個、計25個

4重目に24個、計49個

5重目に32個、計81個

6重目に40個、計121個

7重目に48個、計169個

8重目に56個、計225個

が並びます。

この格子のテータ関数は

θ3^2(z)=1+4q+4q^2+4q^4+8q^5+・・・

であることがわかる.

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中心の周りに放射状に正１０角形を作ると

1重目に１個、

2重目に10個、計11個

3重目に20個、計31個

4重目に30個、計61個

5重目に40個、計101個

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これらは中心の周りに放射状に正六角形、正八角形、正１０角形を作ると考えればよく

1重目に１個、

2重目にm個、計m+1個

3重目に2m個、計3m+1個

4重目に3m個、計6m+1個

5重目に4m個、計10m+1個

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