■多角数(その6)
中心の周りに三角格子状に並べることにすると
1重目に1個、
2重目に6個、計7個(素数)
3重目に12個、計19個(素数)
4重目に18個、計37個(素数)
5重目に24個、計61個(素数)
6重目に30個、計91個(7・13非素数)
7重目に36個、計127個(素数)
8重目に42個、計169個(13・13非素数)
が並びます。
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三角格子では長さの2乗が0のベクトルは1個
1のベクトルは6個
3のベクトルは6個
4のベクトルは6個
7のベクトルは12個と数えていけば、この格子のテータ関数は
1+6q+6q^3+6q^4+12q^7+・・・
であることがわかる.
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中心の周りに正方格子状に並べることにすると
1重目に1個、
2重目に8個、計9個
3重目に16個、計25個
4重目に24個、計49個
5重目に32個、計81個
6重目に40個、計121個
7重目に48個、計169個
8重目に56個、計225個
が並びます。
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