■多角数(その6)

中心の周りに三角格子状に並べることにすると

1重目に1個、

2重目に6個、計7個(素数)

3重目に12個、計19個(素数)

4重目に18個、計37個(素数)

5重目に24個、計61個(素数)

6重目に30個、計91個(7・13非素数)

7重目に36個、計127個(素数)

8重目に42個、計169個(13・13非素数)

が並びます。

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三角格子では長さの2乗が0のベクトルは1個

1のベクトルは6個

3のベクトルは6個

4のベクトルは6個

7のベクトルは12個と数えていけば、この格子のテータ関数は

1+6q+6q^3+6q^4+12q^7+・・・

であることがわかる.

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中心の周りに正方格子状に並べることにすると

1重目に1個、

2重目に8個、計9個

3重目に16個、計25個

4重目に24個、計49個

5重目に32個、計81個

6重目に40個、計121個

7重目に48個、計169個

8重目に56個、計225個

が並びます。

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