■n次元超立方体と同色の正方形(その5)

n次元の超立方体を考える。

頂点数2^n

辺数2^n-1(2^n-1)

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すべての辺を赤か白で彩色する

同一平面上の正方形を考える。

n=2のとき塗分け可能

n=3のとき塗分け可能

十分大きなnではどのように塗り分けてもある正方形は一色になってしまう。

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ラムゼー理論の問題に登場した大きい数の世界チャンピオンである。

しかし、この話にはオチがあり、グラハム数はスキューズ数のように上限だということを思い出してほしい。

ラムゼー理論のエキスパートたちは、その答えは6だとうすうす感じているのだそうだ。

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