■結び目の体積(その36)

[1]2次元空間の中の2つの超平面をHα,Hβとする.それぞれの超平面に対する鏡映をsα,sβとすると,コクセター関係式は,

a)sα^2=e  (対合)

b)Hα,Hβのなす角が30゜ならばsαsβsα=sβsαsβ  (組ひも)

c)Hα,Hβのなす角が90゜ならばsαsβ=sβsα  (遠可換)

[2]有限鏡映群は似たようなコクセター関係式で定義できる.A,B,C,D,・・・群で分類されるが,対称群SnはA群である.

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