［１］３本の縦線からできるアミダクジは（横線をどう引いたかを無視して置換は）全部で３！＝６通り，４本の縦線からできるアミダクジは全部で４！＝２４通りある．

［２］縦線ｉとｉ＋１の間の横線をｓi（１≦ｉ≦ｎ−１）で表すことにする．コクセター関係式とは，

ａ）ｓi^2＝ｅまたはｓi^-1＝ｓi　　（対合）

ｂ）ｓiｓi+1ｓi＝ｓi+1ｓiｓi+1　　（組ひも）

ｃ）ｓiｓj＝ｓjｓi　　（｜ｊ−ｉ｜≧２，遠可換）

［３］コクセター関係式により，たとえば，

ｓ3ｓ1ｓ2ｓ1ｓ3ｓ2＝ｓ1ｓ2ｓ1ｓ2ｓ3ｓ1ｓ3ｓ2ｓ1ｓ3ｓ3ｓ3ｓ3ｓ1ｓ1ｓ3ｓ2ｓ3ｓ1ｓ2が成り立つ．（横線をどう引いたか，表示方法は一意ではない）

［４］コクセター関係式は，まとめて，

　　（ｓiｓi）^2＝（ｓiｓi+1）^3＝（ｓiｓj）^2＝ｅ

と書くことができる．

［５］互換をｔijで表すと，ｔi,i+1＝ｓi

　　ｔij＝ｓiｓi+1・・・ｓj-2ｓj-1ｓj-2・・・ｓi+1ｓi

［６］すべてのワードは

　　ｗ＝ｓi1ｓi2・・・ｓik

の積の形で書くことができる．

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