一般のｎ次元における単体的限界密度の問題を考える 　

ｄ2，Ｄ2が簡単に求められたのは正三角形による平面充填が可能であるからであって，一般のｄn，Ｄn（ｎ≧３）の計算にはシュレーフリ関数が必要となる

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　　Ｆ3（1/2arccos(1/3)）＝arccos(1/3)／π−１／３

それに対して，

　　Ｆ4（1/2arccos(1/4)）

は難しいが，

　　Ｆn+1（1/2arccos(1/n)）＝０

より，

　　Ｆ5（1/2arccos(1/4)）＝０

また，

　　Ｆ5(θ)＝Ｆ4(θ)-1/3Ｆ2(θ)+2/15

より，

　　Ｆ4（1/2arccos(1/4)）＝1/3(arccos(1/4)／π-2/5)

と計算される．

　シュレーフリ関数については，後日，もう一度調べ直してから報告したいと考えているのだが，ともあれ，シュレーフリ関数を用いると，

　　ｄ3＝√１８（ａｒｃｃｏｓ（１／３）−π／３）＝０．７７９７・・・

　　Ｄ3＝９√３／２（ａｒｃｃｏｓ（１／３）−π／３）＝１．４３１・・・

の計算が可能となるし，４次元空間では，

　　ｄ4＝３√５π（１／２ａｒｃｃｏｓ（１／４）−π／５）＝０．６４７・・・

　　Ｄ4＝１９２／（５√５）π（１／２ａｒｃｃｏｓ（１／４）−π／５）＝１．６５８・・・

となるのである．

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